किसी ग्रह की सतह से किसी पिंड को फेंकने के लिए आवश्यक न्यूनतम वेग ताकि वह वापस न आए,है (ग्रह की त्रिज्या $6.4 \times 10^6 \ m$,$g = 9.8 \ m/s^2$ है)।

$m$ द्रव्यमान का एक उल्कापिंड अनंत पर $v$ चाल रखता है,तो पृथ्वी की सतह पर पहुँचने पर उसकी चाल क्या होगी? (जहाँ $v_e$ पृथ्वी की सतह से पलायन वेग है।)

स्तंभ-$I$ को स्तंभ-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ पृथ्वी की सतह पर पलायन वेग का मान	$(a)$ $2.38 \, km \, s^{-1}$
$(2)$ चंद्रमा की सतह पर पलायन वेग का मान	$(b)$ $7.92 \, km \, s^{-1}$
	$(c)$ $11.2 \, km \, s^{-1}$

$6 \times 10^{24} \,kg$ $\text{द्रव्यमान को एक ठोस गोले के रूप में इस प्रकार संकुचित किया जाता है कि इसकी सतह से पलायन वेग } 3 \times 10^4 \,ms^{-1} \text{ हो। गोले की त्रिज्या क्या है } (km \text{ में)? (सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक } G = 6.66 \times 10^{-11} \,N \,m^2 \,kg^{-2})$

यदि पृथ्वी पर पलायन वेग $11.2 \text{ km/s}$ है, तो पृथ्वी की तुलना में दोगुनी त्रिज्या और $8$ गुना द्रव्यमान वाले ग्रह के लिए इसका मान क्या होगा ($\text{ km/s}$ में)?

पलायन चाल (Escape speed) को समझाइए। पलायन वेग किन कारकों पर निर्भर नहीं करता है?